思いつきでやる物理

万有引力の法則から、太陽のまわりを廻る惑星の軌道が楕円になること(ケプラーの第一法則)を示せるはずだと思い、計算してみる。極座標系で楕円を表わす式の導出に手間どる。(ちなみにそれは、半直弦をp、離心率をe、動径をrとすると、p/r=1+ecosθとなる。)運動方程式を、動径方向と方位角方向に分けなくてはならないことに思いいたらず、悩む。まあ、力学の教科書には必ず書いてあることだが。

力学 (物理入門コース1)

力学 (物理入門コース1)

がやさしくて判りやすい。
一般力学

一般力学

は有名な教科書。
力学・場の理論―ランダウ=リフシッツ物理学小教程 (ちくま学芸文庫)

力学・場の理論―ランダウ=リフシッツ物理学小教程 (ちくま学芸文庫)

は文庫で入手できるし、これは世界的に有名な教科書だが、式の導出はあまりにもエレガントすぎて、初学者には難しいだろう。(ちなみにこの本では、59-60頁あたりに書いてある。)